Найдите точку максимума функции y = ln(x - 7) - 2x - 3.

Найдем производную: y' = (1)/(x-7) - 2. Область определения: x > 7 . Приравняем производную к нулю: (1)/(x-7) - 2 = 0=>(1)/(x-7) = 2=> x-7 = (1)/(2)=> x = 7.5. Исследуем знак производной: при xin (7; 7.5) производная y' > 0 , при x > 7.5 производная y' < 0 . Следовательно, x = 7.5 — точка максимума. Ответ: x = 7.5

\(7.5\)