Найдите точку минимума функции y = x^3 - 3x^2 + 2.

Найдем производную заданной функции: y' = 3x^2 - 6x = 3x(x-2) Найдем нули производной: x=0 и x=2. Определим знаки производной. Так как коэффициент при x^2 положителен, парабола ветвями вверх. Производная положительна на интервалах (-inf;0) и (2;+inf), отрицательна на (0;2). Значит, производная меняет знак с "+" на "-" в точке x=0 и с "-" на "+" в точке x=2. Точка минимума — это точка, где производная меняет знак с "-" на "+". Ответ: x=2

\(2\)