Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ
Найдите точку максимума функции y=9⋅ln(x−4)−9x−7.
Функция определена при x>4, так как логарифм определен для положительных аргументов.
Найдем производную:
y′=x−49−9.Найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
x−49−9=0⇒x−49=9⇒x−4=1⇒x=5.Проверим знак производной на интервалах.
При x>5, например, x=6:
y′=29−9=−4.5<0.При 4<x<5, например, x=4.5:
y′=0.59−9=18−9=9>0.Производная меняет знак с "+" на "-" при x=5, значит, x=5 — точка максимума.
Ответ: x=5.