Задача №15064

Применение производной к исследованию функций и построению графиковПонятие о производной функции, геометрический смысл производнойСтепенная функция с натуральным показателем, её графикНаибольшее и наименьшее значения функцииТочки экстремума функции

Найдите точку максимума функции $y = x^{3} - 27 x + 14 .$

Найдем производную:

y^{'} = 3 x^{2} - 27 = 3 (x^{2} - 9) = 3 (x - 3) (x + 3) .

Критические точки: $x = - 3, x = 3 .$

Исследуем знак производной.

При $x < - 3$ производная $y^{'} > 0 .$

При $- 3 < x < 3$ производная $y^{'} < 0 .$

При $x > 3$ производная $y^{'} > 0 .$

Следовательно, $x = - 3$ — точка максимума.

Ответ: $x = - 3$

Задача #15064

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация