Найдите точку максимума функции y = x^3 - 27x + 14.

Найдем производную: y' = 3x^2 - 27 = 3(x^2 - 9) = 3(x-3)(x+3). Критические точки: x = -3, x = 3 . Исследуем знак производной. При x < -3 производная y' > 0 . При -3 < x < 3 производная y' < 0 . При x > 3 производная y' > 0 . Следовательно, x = -3 — точка максимума. Ответ: x = -3

\(\text{-}3\)