Найдите точку минимума функции y = 2x^2 - 23x + 33*ln x - 17.

Область определения: x > 0 . Найдем производную: y' = 4x - 23 + (33)/(x). Приведем к общему знаменателю: y' = (4x^2 - 23x + 33)/(x). Найдем нули числителя: 4x^2 - 23x + 33 = 0. Дискриминант: D = (-23)^2 - 4* 4* 33 = 529 - 528 = 1. Корни: x_1 = (23 - 1)/(8) = (22)/(8) = 2,75, x_2 = (23 + 1)/(8) = (24)/(8) = 3. Исследуем знак производной на области определения: при xin (0; 2,75) производная y' > 0 , при xin (2,75; 3) производная y' < 0 , при x > 3 производная y' > 0 . Значит, x = 3 — точка минимума. Ответ: x = 3

\(3\)