Найдите точку минимума функции y=5x−ln(x+3)5+6.
Упростим функцию, используя свойство логарифма: y=5x−5ln(x+3)+6.
Область определения: x>−3.
Найдем производную:
y′=5−x+35=x+35(x+3)−5=x+35x+15−5=x+35x+10=x+35(x+2).Критическая точка: x=−2.
Исследуем знак производной: при x∈(−3;−2) производная y′<0, при x>−2 производная y′>0.
Следовательно, x=−2 — точка минимума.
Ответ: x=−2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ