Найдите точку минимума функции y = 9x - 9*ln(x + 3) + 4.

Задача №15051: Производная и первообразная

Найдите точку минимума функции $y = 9 x - 9 \cdot ln (x + 3) + 4 .$

Найдем производную:

y^{'} = 9 - \frac{9}{x + 3}

Область определения: $x > - 3 .$

Приравняем производную к нулю:

9 - \frac{9}{x + 3} = 0 \Rightarrow \frac{9}{x + 3} = 9 \Rightarrow x + 3 = 1 \Rightarrow x = - 2

При $x \in (- 3; - 2)$ производная отрицательна, при $x > - 2$ — положительна.

Значит, $x = - 2$ — точка минимума.

Ответ: $x = - 2$