Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ
Найдите точку максимума функции y=x3+14x2+49x+8.
Найдем производную заданной функции:
y′=3x2+28x+49Найдем нули производной:
3x2+28x+49=0 D=784−588=196,x=6−28±14=6−42=−7 или 6−14=−37.Определим знаки производной. Так как коэффициент при x2 положителен, парабола ветвями вверх. Производная положительна на интервалах (−∞;−7) и (−37;+∞), отрицательна на (−7;−37). Значит, производная меняет знак с "+" на "-" в точке x=−7 и с "-" на "+" в точке x=−37. Точка максимума — это точка, где производная меняет знак с "+" на "-", то есть x=−7.