Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 47 часов. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда скорость по течению 22+x км/ч, против течения 22−x км/ч.
Время движения:
22+x468+22−x468 часов.Общее время с стоянкой 47 часов:
22+x468+22−x468+3=47.Отсюда время движения:
22+x468+22−x468=44.Разделим обе части на 2:
22+x234+22−x234=22.Умножим на (22+x)(22−x):
234(22−x)+234(22+x)=22(484−x2).Упростим:
234⋅44=22(484−x2). 10296=10648−22x2. 22x2=352. x2=16.Поскольку скорость течения положительна, x=4.
Ответ: 4 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ