Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна v - 4 км/ч. Время первого: (140)/(v), время второго: (140)/(v - 4). Разница во времени 4 часа: (140)/(v - 4) - (140)/(v) = 4. Умножим на v(v - 4): 140v - 140(v - 4) = 4v(v - 4). Отсюда 560 = 4v^2 - 16v, v^2 - 4v - 140 = 0. Дискриминант: D = 16 + 560 = 576, v = (4+- 24)/(2). Положительный корень: v = 14. Ответ: 14 км/ч.
\(14\)