Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15031

Задача №15031

Легко

Задача #15031

Задачи на движение по прямой•1 балл

Два велосипедиста одновременно отправились в 140-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна v−4 км/ч. Время первого: v140​, время второго: v−4140​.

Разница во времени 4 часа:

v−4140​−v140​=4.

Умножим на v(v−4):

140v−140(v−4)=4v(v−4).

Отсюда

560=4v2−16v, v2−4v−140=0.

Дискриминант: D=16+560=576,

v=24±24​.

Положительный корень: v=14.

Ответ: 14 км/ч.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17228

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Легко
#17105

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Средне
#14928

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по прямой
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на движение по прямойКвадратные уравнения