На рисунке изображены графики функций видов f(x) = ax^2 + bx + c и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Прямая проходит через точки (0, 0) и (1, 3), её угловой коэффициент k = (3-0)/(1-0) = 3, поэтому g(x) = 3x. Парабола проходит через точки (0, 0), (2, 2) и (-1, 2). Подставляем в уравнение f(x) = ax^2 + bx + c: Из точки (0,0) получаем c=0. Для точки (2,2): 4a + 2b = 2 => 2a + b = 1. Для точки (-1,2): a - b = 2. Решаем систему уравнений. Складываем уравнения 2a + b = 1 и a - b = 2: (2a + b) + (a - b) = 1 + 2 => 3a = 3 => a = 1. Подставляем a=1 в уравнение a - b = 2: 1 - b = 2 => b = -1. Итак, f(x) = x^2 - x. Точки пересечения находим из уравнения: x^2 - x = 3x => x^2 - 4x = 0 => x(x - 4) = 0. Корни: x = 0 (точка A) и x = 4 (точка B). Ответ: 4.

\(4\)