На рисунке изображены графики функций f(x)=asqrt(x) и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

С рисунка видно, что график y=f(x)=asqrt(x) проходит через отмеченную точку (1;3), а график y=g(x)=kx — через отмеченную точку (2;1) (шаг сетки равен 1 по обеим осям). Подставим координаты точки (1;3) в f(x): f(1)=asqrt(1)=a=3=> a=3. Подставим координаты точки (2;1) в g(x): g(2)=k* 2=1=> k=(1)/(2). Уравнение пересечения графиков: f(x)=g(x)=>3sqrt(x)=(1)/(2) x. Так как x0, отдельно учитываем x=0 (даёт первую точку пересечения A) и для x>0 делим на sqrt(x): 3=(1)/(2)sqrt(x) =>sqrt(x)=6 =>x=36. Получаем две точки пересечения: при x=0 и при x=36; большей абсциссе соответствует точка B. Ответ: 36.

\(36\)