Задача №15022

Легко

Задача #15022

Задачи на движение по прямой•1 балл

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_{0} = 24$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $a = 3$ м/с². За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_{0} t - \frac{a t ^{2}}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ дайте в секундах.

Дано: $v_{0} = 24$ м/с, $a = 3$ м/с², $S = 90$ м.

Уравнение:

24 t - \frac{3 t ^{2}}{2} = 90.

Умножим на 2:

48 t - 3 t^{2} = 180.

Тогда

3 t^{2} - 48 t + 180 = 0.

Разделим на 3:

t^{2} - 16 t + 60 = 0.

Дискриминант:

D = 256 - 240 = 16.

Корни:

t = \frac{16 \pm 4}{2} .

Итак, $t_{1} = 10,$ $t_{2} = 6 .$

Оба корня положительны. Автомобиль остановится через

t = \frac{v _{0}}{a} = \frac{24}{3} = 8 с .

Поэтому подходит только $t = 6$ с.

Ответ: 6

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи

ТемаЗадачи на движение по прямой

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Задачи на движение по прямойКвадратные уравненияЛинейные уравнения и неравенства