По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250...

Задача №15021: Текстовые задачи

Найдём относительную скорость поездов при встречном движении.

v_{отн} = 85 + 35 = 120 км / ч .

Переведём скорость в м/с.

120 км / ч = \frac{120 \cdot 1000}{3600} м / с = \frac{100}{3} м / с .

За время $t = 30 с$ поезда проходят относительно друг друга расстояние, равное сумме их длин.

L_{скорый} + L_{пасс} = v_{отн} \cdot t,

где $L_{пасс} = 250 м,$ $t = 30 с .$

L_{скорый} + 250 = \frac{100}{3} \cdot 30 = 1000 м .

Найдём длину скорого поезда.

L_{скорый} = 1000 - 250 = 750 м .

Ответ: $750$ м.