На рисунке изображены графики функций f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. (изображени е)

По рисунку ось Ox направлена вправо, Oy — вверх; шаг сетки равен 1. По графику видно, что точка пересечения A лежит в начале координат, т.е. A(0;0). На параболе y=f(x) отмечены точки (2;0) и (3;3). На прямой y=g(x) кроме начала координат отмечена точка (1;3). Прямая g(x) проходит через точки (0;0) и (1;3), её наклон k = (3-0)/(1-0) = 3, значит g(x)=3x. Для параболы f(x)=ax^2+bx+c: Из f(0)=0 получаем c=0. Из f(2)=0: 4a + 2b = 0=> 2a + b = 0=> b = -2a. Из f(3)=3: 9a + 3b = 3=> 9a + 3(-2a) = 3=> 3a = 3=> a = 1, тогда b = -2. Следовательно, f(x) = x^2 - 2x. Ищем точки пересечения графиков: x^2 - 2x = 3x=> x^2 - 5x = 0=> x(x-5) = 0. Получаем x=0 (точка A) и x=5 (точка B). Ответ: 5.

\(5\)