Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x км/ч — скорость течения. Тогда скорость лодки по течению 9+x, против течения 9−x. Время против течения: 9−x77, по течению: 9+x77.
Разница во времени 4 часа, поэтому:
9−x77−9+x77=4.Упростим это уравнение:
77(9−x1−9+x1)=4. 77⋅81−x22x=4. 154x=4(81−x2). 4x2+154x−324=0. 2x2+77x−162=0.Дискриминант:
D=772+4⋅2⋅162=5929+1296=7225.Корень из дискриминанта: 7225=85.
Найдём x:
x=4−77+85=48=2.Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ