На рисунке изображены графики функций видов f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По рисунку видно, что график f(x)=(k)/(x) имеет ветви в I и III четвертях, значит k>0. Считываем точку пересечения A: она лежит на вертикали x=-3 и горизонтали y=-4, то есть A(-3;-4). Так как A принадлежит гиперболе, k=x* y=(-3)*(-4)=12, значит f(x)=(12)/(x). Прямая g(x)=ax+b по рисунку пересекает ось Oy в точке (0;-3), значит b=-3. Также A(-3,-4) лежит на прямой: -4=a*(-3)-3=> -1=-3a=> a=13. Итак, g(x)=13x-3. Найдем точки пересечения, приравняв f(x) и g(x): (12)/(x) = (1)/(3)x - 3=> 12 = (1)/(3)x^2 - 3x=> 36 = x^2 - 9x=> x^2 - 9x - 36 = 0 Решим полученное квадратное уравнение: x = (9+-sqrt(81 + 144))/(2) = (9+- 15)/(2)=> x = -3,12 Точка A соответствует x=-3, поэтому абсцисса точки B равна 12. Ответ: 12

\(12\)