Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость против течения v - 3 км/ч, по течению v + 3 км/ч. Время против течения (91)/(v - 3) ч, по течению (91)/(v + 3) ч. Разница во времени 6 часов: (91)/(v - 3) - (91)/(v + 3) = 6. Упрощаем: 91*((v+3) - (v-3))/((v-3)(v+3)) = 6=>(546)/(v^2 - 9) = 6=> v^2 - 9 = 91=> v^2 = 100=> v = 10, так как v > 0. Ответ: 10 км/ч.

\(10\)