На рисунке изображены графики функций f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По рисунку прямая g(x) проходит через точки (-5;-2) и (0;-1). Тогда её угловой коэффициент: a = (-1 - (-2))/(0 - (-5)) = (1)/(5), и уравнение g(x) = (1)/(5)x - 1. Гипербола f(x) = (k)/(x) проходит через точку (-5;-2), значит -2 = (k)/(-5)=> k = 10, то есть f(x) = (10)/(x). Точка B — вторая точка пересечения: решаем (10)/(x) = (1)/(5)x - 1. Получаем: 10 = x( (1)/(5)x - 1) => 10 = (1)/(5)x^2 - x=> x^2 - 5x - 50 = 0. Корни: x = (5+-sqrt(25 + 200))/(2) = (5+- 15)/(2), то есть x = -5 и x = 10. Первая точка — (-5;-2), значит абсцисса точки B равна 10. Ответ: 10

\(10\)