Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого равна v + 6 км/ч. Время первого: (160)/(v + 6), время второго: (160)/(v). Разница во времени 6 часов: (160)/(v) - (160)/(v + 6) = 6. Умножим обе части на v(v + 6): 160(v + 6) - 160v = 6v(v + 6). Упростим: 960 = 6v^2 + 36v. Разделим на 6: 160 = v^2 + 6v. Перенесём всё в одну сторону: v^2 + 6v - 160 = 0. Дискриминант: D = 36 + 640 = 676. Корни: v = (-6+- 26)/(2). Положительный корень: v = 10. Ответ: 10 км/ч.
\(10\)