Задача №15001

Легко

Задача #15001

Задачи на движение по прямой•1 балл

Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого равна $v + 6$ км/ч.

Время первого: $\frac{160}{v + 6},$ время второго: $\frac{160}{v} .$ Разница во времени 6 часов:

\frac{160}{v} - \frac{160}{v + 6} = 6.

Умножим обе части на $v (v + 6) :$

160 (v + 6) - 160 v = 6 v (v + 6) .

Упростим:

960 = 6 v^{2} + 36 v .

Разделим на 6:

160 = v^{2} + 6 v .

Перенесём всё в одну сторону:

v^{2} + 6 v - 160 = 0.

Дискриминант:

D = 36 + 640 = 676.

Корни:

v = \frac{- 6 \pm 26}{2} .

Положительный корень:

v = 10.

Ответ: 10 км/ч.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи

ТемаЗадачи на движение по прямой

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Задачи на движение по прямойКвадратные уравнения