От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго равна v+2 км/ч.
Время в пути первого: v323, второго: v+2323.
Второй вышел на 2 часа позже и прибыл одновременно с первым, поэтому:
v323−v+2323=2.Умножим обе части на v(v+2):
323(v+2)−323v=2v(v+2).Упростим:
323v+646−323v=2v2+4v, 646=2v2+4v.Разделим обе части на 2:
v2+2v−323=0.Дискриминант:
D=22−4⋅1⋅(−323)=4+1292=1296. D=1296=36.Корни:
v=2−2+36=17илиv=2−2−36=−19.Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, поэтому v=17 км/ч.
Скорость второго теплохода:
v+2=17+2=19 км/ч.Ответ: 19
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ