Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде.
Тогда по течению: v+4 км/ч, против течения: v−4 км/ч.
Время движения:
v+448+v−448.Общее время с стоянкой 10 часов:
v+448+v−448+5=10.Тогда:
v+448+v−448=5.Умножаем обе части на (v+4)(v−4):
48(v−4)+48(v+4)=5(v2−16).Упрощаем:
48v−192+48v+192=5v2−80, 96v=5v2−80.Переносим все в одну сторону:
5v2−96v−80=0.Находим дискриминант:
D=9216+1600=10816,D=104.Корни:
v=1096±104.Тогда:
v1=1096+104=20,v2=1096−104=−0.8.Скорость не может быть отрицательной, поэтому v=20 км/ч.
Ответ: 20 км/ч.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ