На рисунке изображены графики функций f(x)=ax^2+bx+c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Прямая g(x)=kx проходит через начало координат и точку (1,5), откуда k=5, значит g(x)=5x. Парабола f(x)=ax^2+bx+c проходит через точку A(0,0), поэтому c=0. Также она проходит через точку (2,2): 4a + 2b = 2, или 2a + b = 1. И через точку (-1,2): a - b = 2. Решаем систему: cases 2a + b = 1, a - b = 2. cases Сложим уравнения: 3a = 3=> a = 1. Тогда 1 - b = 2=> b = -1. Итак, f(x)=x^2-x. Найдём точки пересечения: x^2 - x = 5x=> x^2 - 6x = 0=> x(x-6) = 0. Корни уравнения: x=0 (точка A) и x=6 (точка B). Ответ: 6.

\(6\)