Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14990

Задача №14990

Легко

Задача #14990

Параболы•1 балл

Задача №14990, тип №12 Графики функций, Математика (профиль) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16600

Задача по теме "Параболы"

Средне
#17328

Задача по теме "Параболы"

Средне
#14992

Задача по теме "Параболы"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№12 Графики функций
ТемаПараболы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Уравнение окружностиКвадратичная функция, её графикЛинейная функция, её график

На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax2+bx+c. Найдите значение f(−2).

По рисунку видно, что шаг сетки по обеим осям равен 1, оси Ox и Oy – толстые линии.

На графике функции отмечены точки пересечения с осью Ox: (1;0) и (2;0), значит f(1)=0 и f(2)=0. Также на оси Oy отмечена точка (0;2), значит f(0)=2, то есть c=2.

Так как корни x=1 и x=2, запишем f(x)=k(x−1)(x−2).

Подставим x=0:

f(0)=k(−1)(−2)=2k=2⇒k=1.

Следовательно,

f(x)=(x−1)(x−2)=x2−3x+2.

Найдём f(−2):

f(−2)=(−2)2−3⋅(−2)+2=4+6+2=12.

Ответ: 12