Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?

Пусть x деталей в час — производительность второго рабочего, тогда производительность первого — x+4 деталей в час. Время выполнения заказа вторым рабочим: (192)/(x) часов, первым рабочим: (192)/(x+4) часов. Разница во времени составляет 4 часа: (192)/(x) - (192)/(x+4) = 4 Упростим уравнение: 192((1)/(x) - (1)/(x+4)) = 4 192*(4)/(x(x+4)) = 4 768 = 4x(x+4) x(x+4) = 192 x^2 + 4x - 192 = 0 Найдём корни квадратного уравнения. Дискриминант: D = 4^2 - 4* 1* (-192) = 16 + 768 = 784 sqrt(D) = 28 Корни: x = (-4 + 28)/(2) = 12, x = (-4 - 28)/(2) = -16 Так как производительность не может быть отрицательной, подходит только x = 12. Ответ: 12 деталей в час

\(12\)