Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14983

Задача №14983

Легко

Задача #14983

Задачи на совместную работу•1 балл

Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?

Пусть x деталей в час — производительность второго рабочего, тогда производительность первого — x+4 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим: x192​ часов, первым рабочим: x+4192​ часов. Разница во времени составляет 4 часа:

x192​−x+4192​=4

Упростим уравнение:

192(x1​−x+41​)=4 192⋅x(x+4)4​=4 768=4x(x+4) x(x+4)=192 x2+4x−192=0

Найдём корни квадратного уравнения. Дискриминант:

D=42−4⋅1⋅(−192)=16+768=784 D​=28

Корни:

x=2−4+28​=12,x=2−4−28​=−16

Так как производительность не может быть отрицательной, подходит только x=12.

Ответ: 12 деталей в час

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14978

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Легко
#17303

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Средне
#15983

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на совместную работу
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на совместную работуКвадратные уравнения