Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
Пусть x л/мин — пропускная способность первой трубы, тогда второй x + 5 л/мин. Время заполнения первой трубы: (104)/(x) минут. Время второй трубы: (104)/(x + 5) минут. Разница во времени составляет 5 минут, поэтому: (104)/(x) - (104)/(x + 5) = 5. Умножаем обе части на x(x+5): 104(x+5) - 104x = 5x(x+5). Упрощаем: 520 = 5x^2 + 25x. Делим на 5: x^2 + 5x - 104 = 0. Дискриминант: D = 25 + 416 = 441. Корни: x = (-5+- 21)/(2). Положительный корень: x = (16)/(2) = 8. Ответ: 8 л/мин.
\(8\)