Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14978

Задача №14978

Легко

Задача #14978

Задачи на совместную работу•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16491

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Средне
#16788

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Средне
#14872

Задача по теме "Задачи на совместную работу"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на совместную работу
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на совместную работуКвадратные уравнения

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?

Пусть x л/мин — пропускная способность первой трубы, тогда второй x+5 л/мин.

Время заполнения первой трубы:

x104​ минут.

Время второй трубы:

x+5104​ минут.

Разница во времени составляет 5 минут, поэтому:

x104​−x+5104​=5.

Умножаем обе части на x(x+5):

104(x+5)−104x=5x(x+5).

Упрощаем:

520=5x2+25x.

Делим на 5:

x2+5x−104=0.

Дискриминант:

D=25+416=441.

Корни:

x=2−5±21​.

Положительный корень:

x=216​=8.

Ответ: 8 л/мин.