На рисунке изображены графики функций видов f(x) = asqrt(x) и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

С графика видно, что точка A — это начало координат: A(0;0), где пересекаются обе функции. На графике функции y=f(x) отмечена точка с проекциями на оси x=1 и y=2, то есть точка (1;2) лежит на графике y=f(x)=asqrt(x). Подставляем её координаты: 2=asqrt(1)=> a=2, значит f(x)=2sqrt(x). На графике функции y=g(x) отмечена точка с проекциями x=5 и y=1, то есть (5;1) лежит на графике y=g(x)=kx. Подставляем: 1=k* 5=> k=(1)/(5), значит g(x)=(1)/(5) x. Координаты точки пересечения B (кроме A) найдём из уравнения 2sqrt(x) = (1)/(5) x. Домножим на 5: 10sqrt(x)=x. Положим sqrt(x)=t(t0): тогда 10t=t^2=> t(t-10)=0, откуда t=0 или t=10. Соответствующие x: x=0 (это точка A) и x=10^2=100. Ответ: 100

\(100\)