Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Скорость течения (плота) 4 км/ч.
Плот проплыл 92 км за время
tплот=492=23 ч.Яхта вышла через 3 часа после плота, значит, яхта была в пути 23−3=20 часов.
Пусть x км/ч — скорость яхты в неподвижной воде. Тогда время яхты:
x+4192+x−4192=20.Умножаем на (x+4)(x−4):
192(x−4)+192(x+4)=20(x2−16) ⇒384x=20x2−320 ⇒20x2−384x−320=0.Делим на 4:
5x2−96x−80=0.Дискриминант
D=9216+1600=10816=1042.Корни:
x=1096±104,x1=20,x2=−0.8.Отрицательный не подходит.
Ответ: 20 км/ч.