От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 285 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью на 4 км/ч больше...

Задача №14971: Текстовые задачи

Пусть $v$ км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго $v + 4$ км/ч. Второй теплоход вышел на 4 часа позже и прибыл одновременно с первым.

Время первого теплохода:

\frac{285}{v},

время второго теплохода:

\frac{285}{v + 4} .

Уравнение:

\frac{285}{v} = \frac{285}{v + 4} + 4.

Умножаем на $v (v + 4) :$

285 (v + 4) = 285 v + 4 v (v + 4)

\Rightarrow 285 v + 1140 = 285 v + 4 v^{2} + 16 v

\Rightarrow 4 v^{2} + 16 v - 1140 = 0.

Делим на 4:

v^{2} + 4 v - 285 = 0.

Дискриминант:

D = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 285) = 16 + 1140 = 1156.

Корни:

v = \frac{- 4 \pm 1156}{2} = \frac{- 4 \pm 34}{2} .

Положительный корень:

v = \frac{30}{2} = 15.

Ответ: 15 км/ч.

Задача №14971

Задача #14971

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14971

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация