Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна v - 9 км/ч. Время первого велосипедиста: t_1 = (220)/(v) Время второго велосипедиста: t_2 = (220)/(v - 9) Разница во времени составляет 9 часов, поэтому: t_2 - t_1 = 9 Подставим выражения для времени: (220)/(v - 9) - (220)/(v) = 9 Умножим обе части на v(v - 9): 220v - 220(v - 9) = 9v(v - 9) Упростим: 220v - 220v + 1980 = 9v^2 - 81v 1980 = 9v^2 - 81v Перенесём все члены в одну сторону: 9v^2 - 81v - 1980 = 0 Разделим на 9: v^2 - 9v - 220 = 0 Найдём дискриминант: D = (-9)^2 - 4* 1* (-220) = 81 + 880 = 961 Корни: v = (9+-sqrt(961))/(2) = (9+- 31)/(2) Положительный корень: v = (9 + 31)/(2) = (40)/(2) = 20 Ответ: 20 км/ч.

\(20\)