Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14967

Задача №14967

Легко

Задача #14967

Задачи на движение по воде•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15036

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#15009

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#14873

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по воде
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на движение по водеРациональные уравненияКвадратные уравнения

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость баржи на пути из A в B. Тогда на обратном пути скорость равна v+2 км/ч.

Время на путь из A в B:

v264​ часов.

Время на обратный путь:

v+2264​+1 часов.

По условию эти времена равны:

v264​=v+2264​+1.

Умножим обе части уравнения на v(v+2):

264(v+2)=264v+v(v+2).

Упростим:

264v+528=264v+v2+2v⇒v2+2v−528=0.

Найдём дискриминант квадратного уравнения:

D=22+4⋅528=4+2112=2116,D​=46.

Тогда:

v=2−2+46​=22.

Ответ: 22 км/ч.