На рисунке изображены графики функций видов f(x) = asqrt(x) и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

На рисунке показаны оси координат с шагом сетки 1 по обеим осям. С горизонтали от точки на графике f к оси Oy и вертикали к оси Ox видно, что точка (1;2) лежит на графике y=f(x)=a x. Следовательно, asqrt(1)=2=> a=2, то есть f(x)=2 x. С аналогичных отрезков к осям видно, что точка (3;1) лежит на графике y=g(x)=kx. Тогда k*3=1=> k=13, то есть g(x)=13 x. Точки пересечения графиков находятся из уравнения 2 x = 13 x. Домножим на 3: 6 x = x. Так как x>= 0, можно возвести в квадрат: 36x = x^2 => x^2 - 36x = 0 => x(x-36) = 0. Отсюда x = 0 или x = 36. x = 0 соответствует точке A в начале координат, значит точка B имеет абсциссу x = 36. Ответ: 36.

\(36\)