На рисунке изображены графики функций видов f(x) = (k)/(x) и g(x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

Гипербола f(x) = (k)/(x) проходит через точку A(-4,-2) . Подставляем: -2 = (k)/(-4) откуда k = 8 , следовательно f(x) = (8)/(x). Прямая g(x) = ax + b проходит через точку (0,-1) , значит b = -1 . Также она проходит через точку A(-4,-2) . Находим угловой коэффициент: a = (-2 - (-1))/(-4 - 0) = (-1)/(-4) = 0.25, поэтому g(x) = 0.25x - 1. Точки пересечения находим из уравнения: (8)/(x) = 0.25x - 1. Умножаем на x : 8 = 0.25x^2 - x. Умножаем на 4: 32 = x^2 - 4x. Получаем: x^2 - 4x - 32 = 0. Дискриминант: D = 16 + 128 = 144, корни: x = (4+- 12)/(2). Имеем x_1 = -4 (точка A) и x_2 = 8 (точка B). Ответ: 8

\(8\)