Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость против течения v - 2 км/ч, а по течению v + 2 км/ч. Время против течения: t_1 = (117)/(v - 2) Время по течению: t_2 = (117)/(v + 2) Разница во времени составляет 4 часа: t_1 - t_2 = 4 или (117)/(v - 2) - (117)/(v + 2) = 4. Упрощаем уравнение: 117*((v+2) - (v-2))/((v-2)(v+2)) = 4 =>(468)/(v^2 - 4) = 4 => v^2 - 4 = 117 => v^2 = 121 => v = 11, так как v > 0. Ответ: 11 км/ч.

\(11\)