Найдите точку минимума функции y=9x−ln(x−2)9−8.
Упростим функцию, используя свойство логарифма:
y=9x−9ln(x−2)−8.
Область определения: x>2.
Найдем производную:
y′=9−x−29=9(1−x−21).Приравняем к нулю:
1−x−21=0⇒x−2=1⇒x=3.При x∈(2,3) производная отрицательна, при x>3 — положительна.
Значит, x=3 — точка минимума.
Ответ: x=3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ