Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14948

Задача №14948

Легко

Задача #14948

Исследование степенных и иррациональных функций•1 балл

Найдите точку минимума функции y=9x−ln(x−2)9−8.

Упростим функцию, используя свойство логарифма:

y=9x−9ln(x−2)−8.

Область определения: x>2.

Найдем производную:

y′=9−x−29​=9(1−x−21​).

Приравняем к нулю:

1−x−21​=0⇒x−2=1⇒x=3.

При x∈(2,3) производная отрицательна, при x>3 — положительна.

Значит, x=3 — точка минимума.

Ответ: x=3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17434

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Средне
#15120

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко
#15142

Задача по теме "Исследование степенных и иррациональных функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаИсследование степенных и иррациональных функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияПрименение производной к исследованию функций и построению графиковФункция, область определения функцииТочки экстремума функцииЛогарифмическая функция, её график