Найдите точку минимума функции y = 9x - ln(x - 2)^9 - 8.

Упростим функцию, используя свойство логарифма: y = 9x - 9ln(x - 2) - 8 . Область определения: x > 2 . Найдем производную: y' = 9 - (9)/(x - 2) = 9(1 - (1)/(x-2)). Приравняем к нулю: 1 - (1)/(x-2) = 0=> x - 2 = 1=> x = 3. При xin (2, 3) производная отрицательна, при x > 3 — положительна. Значит, x = 3 — точка минимума. Ответ: x = 3 .

\(3\)