При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f = f_0*(c + u)/(c - v), где f_0 = 160 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 8 м/с и v = 11 м/с — скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.
Подставим известные значения в формулу: f = f_0*(c + u)/(c - v) . Получим: 170 = 160*(c + 8)/(c - 11) Решаем уравнение: (170)/(160) = (c + 8)/(c - 11)=>(17)/(16) = (c + 8)/(c - 11)=> 17(c - 11) = 16(c + 8) => 17c - 187 = 16c + 128=> c = 315 Ответ: 315 м/с.
\(315\)