На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Производная f'(x_0) равна угловому коэффициенту касательной в точке x_0. По графику касательная проходит через точки (-1;3) и (4;2). Вычислим угловой коэффициент: k = (2-3)/(4-(-1)) = (-1)/(5) = -0,2. Следовательно, f'(x_0) = -(1)/(5). Ответ: f'(x_0) = -(1)/(5).

\(-\dfrac{1}{5}\)