Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14931

Задача №14931 — Вычисления и преобразования (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите значение выражения 3sqrt(2)cos^2(9pi)/(8) - 3sqrt(2)sin^2(9pi)/(8).

Используем формулу косинуса двойного угла: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x. Тогда выражение равно: 3sqrt(2)*cos(2*(9pi)/(8)) = 3sqrt(2)*cos((9pi)/(4)) = 3sqrt(2)*cos(2pi + (pi)/(4)) = 3sqrt(2)*cos(pi)/(4) = 3sqrt(2)*(sqrt(2))/(2) = 3. Ответ: 3.

\(3\)

Задача №14931
Легко

Задача #14931

Преобразования числовых тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Вычисления и преобразования
ТемаПреобразования числовых тригонометрических выражений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Преобразования тригонометрических выраженийСинус и косинус двойного угла