Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №14931: Вычисления и преобразования - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Найдите значение выражения 3sqrt(2)cos^2(9pi)/(8) - 3sqrt(2)sin^2(9pi)/(8).

Используем формулу косинуса двойного угла: cos 2x = cos^2 x - sin^2 x. Тогда выражение равно: 3sqrt(2)*cos(2*(9pi)/(8)) = 3sqrt(2)*cos((9pi)/(4)) = 3sqrt(2)*cos(2pi + (pi)/(4)) = 3sqrt(2)*cos(pi)/(4) = 3sqrt(2)*(sqrt(2))/(2) = 3. Ответ: 3.

\(3\)

Найдите значение выражения

32​cos289π​−32​sin289π​.
#14931Легко

Задача #14931

Преобразования числовых тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут
3

Задача #14931

Преобразования числовых тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут
3

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Вычисления и преобразования
ТемаПреобразования числовых тригонометрических выражений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Преобразования тригонометрических выраженийСинус и косинус двойного угла