Автомобиль, движущийся со скоростью v_0 = 15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v_0 t - (at^2)/(2) (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ дайте в секундах.

Подставим данные в формулу пути: [ 36 = 15t - (2* t^2)/(2)=> 36 = 15t - t^2=> t^2 - 15t + 36 = 0. ] Решаем квадратное уравнение: дискриминант D = 225 - 144 = 81, корни [ t = (15+- 9)/(2), t_1 = 12, t_2 = 3. ] Оба корня положительны, но автомобиль тормозит и останавливается через [ t = (v_0)/(a) = (15)/(2) = 7.5 с. ] Поэтому подходит только t = 3 с (до остановки). Ответ: 3 с.

\(3\)