Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = S T^4, где P — мощность излучения звезды (в Вт), = 5,7* 10^(-8)(Вт)/(м^2* К^4) — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в м^2), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна (1)/(2401)* 10^(22) м^2, а мощность её излучения равна 5,7* 10^(26) Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.

Дано: P = S T^4 , = 5,7* 10^(-8) , S = (1)/(2401)* 10^(22) м^2 , P = 5,7* 10^(26) Вt . Найти T . Выразим T^4 : T^4 = (P)/( S) = (5,7* 10^(26))/(5,7* 10^(-8)*12401* 10^(22)) = (10^(26))/(10^(-8)*12401* 10^(22)) = (10^(26)* 2401)/(10^(14)) = 2401* 10^(12). Так как 2401 = 7^4 , то T^4 = 7^4* (10^3)^4. Отсюда T = 7* 10^3 = 7000 К. Ответ: 7000 К.

\(7000\)