Задача №14915

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0\text{.}$ Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0\text{.}$

Производная в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, то есть её наклону.
По графику выбираем две удобные точки на прямой: $(-4;1)$ и $(4;3)$ (координаты считываем по клеткам).
Считаем угловой коэффициент:

Следовательно, $f^{\prime }(x_0)=\frac{1}{4}\text{.}$

Ответ: $\frac{1}{4}$