Задача №14911

Легко

Задача #14911

Задачи на движение по прямой•1 балл

Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна $v - 9$ км/ч.

Время первого: $\frac{190}{v},$ время второго: $\frac{190}{v - 9} .$

Разница во времени 9 часов:

\frac{190}{v - 9} - \frac{190}{v} = 9.

Умножим обе части на $v (v - 9) :$

190 v - 190 (v - 9) = 9 v (v - 9) .

Упростим:

1710 = 9 v^{2} - 81 v \Rightarrow v^{2} - 9 v - 190 = 0.

Дискриминант: $81 + 760 = 841,$ тогда

v = \frac{9 \pm 29}{2} .

Положительный корень: $v = 19 .$

Ответ: 19 км/ч.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Задача по теме "Задачи на движение по прямой"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи

ТемаЗадачи на движение по прямой

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Задачи на движение по прямойРациональные уравненияКвадратные уравнения