Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна v - 9 км/ч. Время первого: (190)/(v), время второго: (190)/(v - 9). Разница во времени 9 часов: (190)/(v - 9) - (190)/(v) = 9. Умножим обе части на v(v - 9): 190v - 190(v - 9) = 9v(v - 9). Упростим: 1710 = 9v^2 - 81v=> v^2 - 9v - 190 = 0. Дискриминант: 81 + 760 = 841, тогда v = (9+- 29)/(2). Положительный корень: v = 19. Ответ: 19 км/ч.

\(19\)