Задача №14905

Легко

Задача #14905

Разные задачи•1 балл

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_{0} = 70 км / ч,$ выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16 км / ч^{2} .$ Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2},$ где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим известные значения в формулу:

123 = 70 t + \frac{16 t ^{2}}{2} \Rightarrow 123 = 70 t + 8 t^{2} \Rightarrow 8 t^{2} + 70 t - 123 = 0.

Найдём дискриминант:

D = 4900 + 3936 = 8836, D = 94.

Корни уравнения:

t = \frac{- 70 \pm 94}{16} .

Положительный корень:

t = \frac{24}{16} = 1, 5 часа = 90 минут .

Ответ: 90 минут.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием

ТемаРазные задачи

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Задачи на движение по прямойКвадратные уравнения