Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v_0 = 70 км/ч , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 16 км/ч^2 . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S = v_0 t + (a t^2)/(2) , где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 123 км. Ответ дайте в минутах.
Подставим известные значения в формулу: 123 = 70t + (16t^2)/(2)=> 123 = 70t + 8t^2=> 8t^2 + 70t - 123 = 0. Найдём дискриминант: D = 4900 + 3936 = 8836, sqrt(D) = 94. Корни уравнения: t = (-70+- 94)/(16). Положительный корень: t = (24)/(16) = 1,5 часа = 90 минут. Ответ: 90 минут.
\(90\)