Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14904

Задача №14904 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (-4; 8) . В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Наибольшее значение f(x) на отрезке достигается там, где при переходе от левого конца отрезка функция возрастает дольше всего, то есть где накопленная площадь под графиком f'(x) максимальна. На [-2;3] график f'(x) по рисунку остаётся выше оси Ox (производная неотрицательна), значит f(x) на всем отрезке не убывает. Тогда максимум f(x) на [-2;3] достигается в правом конце отрезка, при x=3. Ответ: x=3

\(3\)

Задача №14904
Легко

Задача #14904

Применение производной к исследованию функций•1 балл•3–9 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№8 Производная и первообразная
ТемаПрименение производной к исследованию функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияПонятие о производной функции геометрический смысл производнойНаибольшее и наименьшее значения функцииНаименьшее наибольшее значение функции во внутренней точке отрезка