Задача №14904

Легко

Задача #14904

Применение производной к исследованию функций•1 балл

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x),$ определённой на интервале $(- 4; 8) .$ В какой точке отрезка $[- 2; 3]$ функция $f (x)$ принимает наибольшее значение?

Наибольшее значение $f (x)$ на отрезке достигается там, где при переходе от левого конца отрезка функция возрастает дольше всего, то есть где накопленная площадь под графиком $f^{'} (x)$ максимальна.

На $[- 2; 3]$ график $f^{'} (x)$ по рисунку остаётся выше оси $O x$ (производная неотрицательна), значит $f (x)$ на всем отрезке не убывает.

Тогда максимум $f (x)$ на $[- 2; 3]$ достигается в правом конце отрезка, при $x = 3 .$

Ответ: $x = 3$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15138

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

#17028

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

#16623

Задача по теме "Применение производной к исследованию функций"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная

ТемаПрименение производной к исследованию функций

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияПонятие о производной функции, геометрический смысл производнойНаибольшее и наименьшее значения функцииНаименьшее, наибольшее значение функции во внутренней точке отрезка