Задача №14899 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-19; 3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -4].

Точки экстремума функции f(x) соответствуют тем x, где f'(x)=0 и производная меняет знак. По графику y=f'(x) на отрезке [-17; -4] считаем все пересечения с осью Ox, в которых кривая переходит из положительных значений в отрицательные или наоборот. В видимом диапазоне от x=-17 до x=-4 таких смен знака (и, соответственно, нулей f'(x)) ровно 4. Ответ: 4.

\(4\)