Задача №14894

Максимум $f(x)$ достигается там, где $f^{\prime }(x)$ меняет знак с плюса на минус (график производной пересекает ось $Ox$ сверху вниз).

По рисунку кривая $y=f^{\prime }(x)$ положительна слева и становится отрицательной справа при $x=2\text{,}$ то есть пересекает ось $Ox$ в точке $x=2$ с переходом $+\to -\text{.}$

Следовательно, $x=2$ — точка максимума функции $f(x)\text{.}$

Ответ: $x=2\text{.}$