На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).
Максимум f(x) достигается там, где f'(x) меняет знак с плюса на минус (график производной пересекает ось Ox сверху вниз). По рисунку кривая y=f'(x) положительна слева и становится отрицательной справа при x=2, то есть пересекает ось Ox в точке x=2 с переходом +-. Следовательно, x=2 — точка максимума функции f(x). Ответ: x=2.
\(2\)