Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14894

Задача №14894 — Производная и первообразная (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

Максимум f(x) достигается там, где f'(x) меняет знак с плюса на минус (график производной пересекает ось Ox сверху вниз). По рисунку кривая y=f'(x) положительна слева и становится отрицательной справа при x=2, то есть пересекает ось Ox в точке x=2 с переходом +-. Следовательно, x=2 — точка максимума функции f(x). Ответ: x=2.

\(2\)

Задача №14894
Легко

Задача #14894

Геометрический смысл производной, касательная•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№8 Производная и первообразная
ТемаГеометрический смысл производной, касательная
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Понятие о производной функции геометрический смысл производнойТочки экстремума функции