На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной: f'(x_0)=k. По графику касательная проходит через точки (-5;7) и (3;-3) (по отмеченным узлам). Находим угловой коэффициент: k=(-3-7)/(3-(-5))=(-10)/(8)=-54. Следовательно, f'(x_0)=-54. Ответ: -54

\(-\dfrac{5}{4}\)