Задача №14888

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0=60$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a=32$ км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}\text{,}$ где $t$ — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.

Подставим известные значения в формулу $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}\text{.}$

Упростим:

Преобразуем:

Разделим на 2:

Найдём дискриминант:

Корень уравнения:

(Отрицательный корень отбрасываем.)

Переведём в минуты:

Ответ: 105 минут