Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14882

Задача №14882

Легко

Задача #14882

Задачи на движение по воде•1 балл

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость баржи из A в B, тогда на обратном пути скорость v+1 км/ч.

Время на путь из A в B:

v288​ ч.

Время на обратный путь:

v+1288​+4 ч.

По условию:

v288​=v+1288​+4.

Умножим на v(v+1):

288(v+1)=288v+4v(v+1).

Упростим:

288v+288=288v+4v2+4v. 4v2+4v−288=0. v2+v−72=0.

Дискриминант: D=1+288=289, D​=17.

Корень:

v=2−1+17​=8.

Ответ: 8.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14993

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#18452

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Средне
#14973

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по воде
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Задачи на движение по прямойЗадачи на движение по водеРациональные уравненияКвадратные уравнения