Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч — скорость баржи из A в B, тогда на обратном пути скорость v+1 км/ч. Время на путь из A в B: (288)/(v) ч. Время на обратный путь: (288)/(v+1) + 4 ч. По условию: (288)/(v) = (288)/(v+1) + 4. Умножим на v(v+1) : 288(v+1) = 288v + 4v(v+1). Упростим: 288v + 288 = 288v + 4v^2 + 4v. 4v^2 + 4v - 288 = 0. v^2 + v - 72 = 0. Дискриминант: D = 1 + 288 = 289 , sqrt(D) = 17 . Корень: v = (-1 + 17)/(2) = 8. Ответ: 8.
\(8\)