Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14874

Задача №14874 — Вычисления и преобразования (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите значение выражения 3sin(13pi)/(12)*cos(13pi)/(12).

Используем формулу синуса двойного угла: sin 2alpha = 2, откуда = (1)/(2)sin 2alpha. Тогда 3sin(13pi)/(12)cos(13pi)/(12) = 3*(1)/(2)sin(26pi)/(12) = (3)/(2)sin(13pi)/(6). Приведем угол: (13pi)/(6) = 2pi + (pi)/(6), тогда sin(13pi)/(6) = sin(pi)/(6) = (1)/(2). Получаем: (3)/(2)*(1)/(2) = (3)/(4) = 0,75. Ответ: (3)/(4) = 0,75 .

\(0,75\)

Задача №14874
Легко

Задача #14874

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•4–15 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№7 Вычисления и преобразования
ТемаВычисление значений тригонометрических выражений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияСинус и косинус двойного углаСинус косинус и тангенс суммы и разности двух углов